高考申論題
109年
[機械工程] 工程力學(包括靜力學、動力學與材料力學)
第 一 題
📖 題組：
二、如圖所示，其中點A為原點。已知簡支樑之截面為b×h之矩形，其中b為樑之寬度、h為樑之高度，請回答下列問題：（每小題5分，共30分）
二、如圖所示，其中點A為原點。已知簡支樑之截面為b×h之矩形，其中b為樑之寬度、h為樑之高度，請回答下列問題：（每小題5分，共30分）
試繪製簡支樑（simply supported beam）的自由體圖，並求點A和B處的反力。
📝 此題為申論題
📜 參考法條
（提示參考公式：τ_1,2 = ±\sqrt{(\frac{σ_x-σ_y}{2})^2 + τ_{xy}^2} ，σ = \frac{-My}{I} ，τ = \frac{QV}{Ib}。）
思路引導 VIP
這是材料力學分析的基礎。第一步必須確認邊界條件：A點為鉸支承(Pin)，有x與y方向反力；B點為滾支承(Roller)，僅有y方向反力。接著，運用靜力平衡方程式（ΣFx=0, ΣFy=0, ΣMa=0）來求解支承反力。須注意 2 kN-m 為力偶矩，計算力矩平衡時要納入，但在 y 方向的力平衡中不產生影響。